U skladu s Uredbom Vijeća ministara SSSR -a od 27. oktobra 1960. godine započeo je razvoj vojnog sistema PVO 9K33 "Osa" (raniji naziv "Elipsoid"). Prvi put je zadatak bio razviti autonomni kompleks s postavljanjem na jednu samohodnu plutajuću šasiju (borbeno vozilo) oba borbena sredstva, uključujući radarske stanice i lanser s projektilima, kao i komunikacije, navigaciju i topografiju, kontrolu, kao i napajanje.
Briljantni uspjesi postignuti u našoj zemlji krajem pedesetih na polju stvaranja (uglavnom pod vodstvom VAGračeva) terenskih vozila na točkovima odredili su izbor kao prototip šasije za sistem protuzračne obrane "Osa" jednog uzoraka amfibijskih oklopnih transportera koje je nekoliko dizajnerskih biroa na konkurentnim osnovama razvilo za jedinice motornih pušaka krajem pedesetih - početkom šezdesetih.
Već u siječnju 1961. godine projektni biro tvornice ZiL odbio je dalje sudjelovati u radu na proturaketnom sustavu protuzračne obrane Osa, budući da je nosivost ZiL -153 šasije koju je razvio - 1,8 tona očito bila nedovoljna za smještaj lanseri sa projektilima i sistemima kompleksa. Iz istog razloga, nije se pojavio pobjednik takmičenja za oklopne transportere, BTR-60P Gorky Automobile Plant. U sljedećih nekoliko godina radilo se u vezi s šasijom na kotačima Object 1040, stvorenom na temelju eksperimentalnog oklopnog transportera Object 1015, koji su razvili dizajneri Kutaisijske tvornice automobila (KAZ) Ekonomskog vijeća Gruzije SSR u saradnji sa specijalistima Vojne akademije oklopnih snaga.
Budući da je prema projektu oklopni transporter tvornice Kutaisi imao nosivost samo 3,5 tone, kako bi se smjestio kompleks mase najmanje 4,3 tone, odlučeno je isključiti naoružanje mitraljezom i preći na upotrebu lakog dizel motora snage 180 KS. umjesto sličnog motora od 220 KS koji se koristio na prototipu. Razmatrano je i šasija kotača pogona Mytishchi MMZ-560, ali je njegova upotreba povezana s neprihvatljivim povećanjem mase kompleksa na 19 tona.
Godine 1966., odjel glavnog dizajnera Bryansk Automobile Plant, zajedno s Istraživačkim elektromehaničkim institutom (NIEMI, Moskva), počeo je stvarati porodicu specijalnih plutajućih šasija BAZ-5937, -5938 i 5939 za protivavionske zrakoplove Osa raketni sustav, opremljen vodenim topom, koji im je omogućio kretanje po vodi, snažan pogonski dizelski motor, navigacijska pomagala, topografija, održavanje života, komunikacije i napajanje kompleksa (iz jedinice plinske turbine i iz električne energije- isključen generator elise motora). 1971. započela je njihova masovna proizvodnja, a sam kompleks je stavljen u funkciju. Proizvodnja šasija BAZ-5937 i BAZ-5939 nastavila se do 1990. "Osa" je isporučena u 25 zemalja svijeta, a u Oružanim snagama Rusije koristi se do danas.
Modeli "5937" i "5939" sa rasporedom kotača 6x6 imaju vodootporno čelično kućište u čijem pramcu se nalazi upravljačka kabina, u sredini - prtljažni prostor, a na krmi - motorni prostor. Potrebnu brzinu na površini održavaju dva vodena propelera. Gotovo ujednačen raspored osovina po dužini stroja povećao je geometrijsku sposobnost prelaska i dao optimalnu raspodjelu težine po kotačima. Kotači vanjskih osovina mogu se upravljati, što je smanjilo radijus okretanja i smanjilo otpor kretanju u njemu.
Automobil je dobio šestocilindrični dizel motor sa 300 konjskih snaga 5D20B-300B. Ručni mjenjač prenosi snagu motora u prijenosnu kutiju, opremljenu ugrađenim diferencijalom koji razdvaja pogone s desne strane i sa strane priključka. Ovjes kotača - neovisan, torzijska šipka na polugama. Mašina je opremljena sistemom za regulaciju pritiska vazduha u gumama širokog profila dimenzija 1200x500-508.
Na BAZ-5937 borbenu posadu čini pet ljudi, na BAZ-5939-dvoje.
Analizirajući trenutnu situaciju, stručnjaci postrojenja došli su do zaključka da se vodozemci mogu koristiti u područjima prirodnih katastrofa, na primjer, poplava. Pokazalo se da je BAZ-5937 za to najprikladniji.
Mašina ima prilično prostranu teretnu platformu. U njemu se slobodno mogu smjestiti kola hitne pomoći, mali autobus ili automobil slične veličine. Vozila na vlastiti pogon penju se u prtljažni prostor vodozemaca kroz posebne rampe. Osim toga, moguće je prevoziti ljude i različitu robu težine do 7,5 tona. Partija takvih vozila isporučena je estonskoj službi spašavanja.
